4) $(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+2x$. Получим квадратное уравнение:

$t^2-2t-3=0$, то есть $(t-3)(t+1)=0$.

Значит, $t=3$ или $t=-1$.

1) При $t=3$: $x^2+2x=3$, откуда $x^2+2x-3=0$, $(x+3)(x-1)=0$. Тогда $x=-3$ или $x=1$.

2) При $t=-1$: $x^2+2x=-1$, откуда $(x+1)^2=0$, поэтому $x=-1$.

Ответ: $x=-3;\ -1;\ 1$.

4) \((x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3=0\)