(4 + |x|)(|x| − 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

Из равенства 4 + |x| = 0 получаем |x| = −4, что невозможно, поскольку модуль неотрицателен.

Из равенства |x| − 1 = 0 получаем |x| = 1, следовательно, x = −1 или x = 1.

Ответ: x = −1; 1.