4. (x² − x + 1)(x² − x − 2) = 378.

Положим u = x² − x. Тогда уравнение принимает вид:

(u + 1)(u − 2) = 378, откуда u² − u − 380 = 0.

Корни: u = 20 и u = −19.

При u = 20 получаем x² − x − 20 = 0, поэтому x = 5 или x = −4. При u = −19 уравнение x² − x + 19 = 0 не имеет действительных корней, поскольку его дискриминант отрицателен.

Ответ: −4; 5.