4) \(x(x+6)-x^2<2(3x+1)\).

Упростим левую и правую части:

\(x(x+6)-x^2=x^2+6x-x^2=6x\),

\(2(3x+1)=6x+2\).

Получаем \(6x<6x+2\), что верно, поскольку \(0<2\).

Ответ: неравенство верно при любом значении \(x\).