4) \(y=\frac{\sqrt{8x}}{x^2-5x}\)

Формула корректна. Условия: \(8x\ge0\), значит \(x\ge0\); знаменатель не равен нулю: \(x^2-5x=x(x-5)\ne0\), значит \(x\ne0\) и \(x\ne5\). Объединяя условия, получаем \(x>0\), кроме \(x=5\).

Область определения: \((0;5)\cup(5;+\infty)\).