4) y = x⁴ − 5. Опишите свойства функции и постройте её график.

Область определения: \(\mathbb{R}\). Так как \(x^4\ge 0\), область значений — \([-5; +\infty)\). Функция убывает на \((-\infty; 0]\) и возрастает на \([0; +\infty)\). Наименьшее значение \(-5\) достигается при \(x=0\); наибольшего значения нет. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. Она чётная, поэтому график симметричен относительно оси \(y\).

Дополнительные точки: \(y(-2)=11\), \(y(-1)=-4\), \(y(0)=-5\), \(y(1)=-4\), \(y(2)=11\).

Ответ: минимум функции равен −5 при x = 0; область значений — [−5; +∞).