4. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с², пройдёт 30 м?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, начиная из состояния покоя:

\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

Так как автомобиль начинает движение из состояния покоя, начальная скорость (v₀) равна 0. Формула упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2}at^2 \]

Где:

• s — пройденный путь (30 м)
• a — ускорение (0,6 м/с²)
• t — время (то, что нужно найти)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 30 \text{ м} = \frac{1}{2} \cdot (0,6 \text{ м/с}^2) \cdot t^2 \]

\[ 30 = 0,3 \cdot t^2 \]

Теперь решим уравнение относительно t²:

\[ t^2 = \frac{30}{0,3} \]

\[ t^2 = \frac{300}{3} = 100 \]

Чтобы найти t, извлечем квадратный корень из 100:

\[ t = \sqrt{100} = 10 \text{ с} \]

Ответ: 10 с