4. За какое время тело, падающее с высоты 500 м, достигнет земли?

Предполагаем свободное падение без сопротивления воздуха и начальную скорость, равную нулю.

Используем формулу пути при равноускоренном движении: \(h = \frac{gt^2}{2}\). Отсюда \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\).

Подставим \(h = 500\) м и \(g = 9.8\) м/с²: \(t = \sqrt{\frac{1000}{9.8}} \approx 10.1\) с.

Ответ: примерно 10,1 с.