4. Задача 11. Каждый из трех рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а еще через полчаса — третий рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Примем весь заказ за 1.

1. Производительность одного рабочего: \(1/15\) заказа в час.

2. За первые 2 часа один рабочий выполнил \(2\cdot\frac1{15}=\frac2{15}\) заказа.

3. За следующие полчаса двое выполнили \(\frac12\cdot\frac2{15}=\frac1{15}\) заказа. Всего сделано \(\frac3{15}\), осталось \(\frac{12}{15}=\frac45\).

4. Втроём рабочие выполняют \(3\cdot\frac1{15}=\frac15\) заказа в час. Оставшаяся работа займёт \(\frac{4/5}{1/5}=4\) часа.

5. Общее время: \(2+0.5+4=6.5\) часа.

Ответ: 6,5 часа (6 часов 30 минут).