4. Задача. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть первоначально на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\) книг.

После перестановки на первой полке стало \(3x-32\) книг, а на второй — \(x+32\). По условию их количества равны: \(3x-32=x+32\).

\(2x=64\), поэтому \(x=32\).

На второй полке первоначально было 32 книги, на первой: \(3\cdot32=96\) книг.

Ответ: на первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.