4. Задача. Сумма двух чисел равна 27, а их разность равна 9. Найдите эти числа

Краткая запись:

• Первое число — \( x \)
• Второе число — \( y \)
• \( x + y = 27 \)
• \( x - y = 9 \)
• Найти: \( x \) и \( y \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: У нас есть система двух линейных уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 27 \\ x - y = 9 \end{cases} $$

1. Шаг 2: Сложим оба уравнения системы. Коэффициенты при \( y \) противоположны, поэтому \( y \) сократится: \( (x + y) + (x - y) = 27 + 9 \) \( → \) \( 2x = 36 \).
2. Шаг 3: Найдем \( x \): \( x = 36 / 2 \) \( → \) \( x = 18 \).
3. Шаг 4: Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( 18 + y = 27 \).
4. Шаг 5: Найдем \( y \): \( y = 27 - 18 \) \( → \) \( y = 9 \).

Ответ: Эти числа 18 и 9.