4. Задача. В одной коробке было в 4 раза больше книг, чем во второй. Если из первой коробки взять 24 книги, а во вторую добавить 36 книг, то в обеих коробках книг станет поровну. Сколько книг было первоначально в каждой коробке?

Решение:

1. Обозначим переменные: Пусть x — количество книг во второй коробке. Тогда в первой коробке было 4x книг.
2. Составим уравнение:
   После изменений в первой коробке станет (4x - 24) книг, а во второй — (x + 36) книг. По условию, количество книг станет равным:
   4x - 24 = x + 36
3. Решим уравнение:
   
   1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
      4x - x = 36 + 24
   2. Приведем подобные слагаемые:
      3x = 60
   3. Найдем x:
      x = 60 / 3
x = 20 (книг) — было во второй коробке.
4. Найдем количество книг в первой коробке:
   4 * 20 = 80 (книг).

Ответ: Первоначально в первой коробке было 80 книг, а во второй — 20 книг.