4. Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Согласно условию задачи, составим уравнение:

\[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 156 = \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}x \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ 156 = \frac{1}{8}x + \frac{2}{8}x \]

\[ 156 = \frac{3}{8}x \]

Найдем \( x \):

\[ x = 156 \cdot \frac{8}{3} = 52 \cdot 8 = 416 \]

Ответ: 416