4. Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как $$x$$.
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения: $$156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x$$.
3. Шаг 3: Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону: $$156 = \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}x$$.
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$156 = \frac{1}{8}x + \frac{2}{8}x$$.
5. Шаг 5: Сложим дроби: $$156 = \frac{3}{8}x$$.
6. Шаг 6: Найдем $$x$$: $$x = 156 \cdot \frac{8}{3}$$.
7. Шаг 7: Сократим 156 на 3: $$156 : 3 = 52$$.
8. Шаг 8: Вычислим $$x$$: $$x = 52 \cdot 8 = 416$$.

Ответ: 416