4. Задумали число. От этого числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно x.

Треть задуманного числа: x/3.

Число, которое на 24 меньше трети задуманного: x/3 - 24.

От задуманного числа отняли 108: x - 108.

Составим уравнение:

\[ x - 108 = \frac{x}{3} - 24 \]

Теперь решим это уравнение:

Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ x - \frac{x}{3} = 108 - 24 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 84 \]

\[ \frac{2x}{3} = 84 \]

Найдем x:

\[ x = 84 \times \frac{3}{2} \]

\[ x = \frac{84}{2} \times 3 \]

\[ x = 42 \times 3 \]

\[ x = 126 \]

Ответ: 126