4. Задумали число. От седьмой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 18. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначение: Пусть задуманное число равно 'x'.
2. Составление уравнения: \[ \frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \]
3. Приведение к общему знаменателю: \[ \frac{9}{63}x - \frac{7}{63}x = 18 \]
4. Вычитание дробей: \[ \frac{2}{63}x = 18 \]
5. Нахождение 'x': \[ x = 18 \times \frac{63}{2} \] \[ x = 9 \times 63 \] \[ x = 567 \]

Ответ: 567