4. Закончите решение: $2+\left(\dfrac3{x+1}-\dfrac3{x-1}\right)\left(2x-\dfrac{11x-1}{6}\right)$. 1) $\dfrac3{x+1}-\dfrac3{x-1}=\dfrac{3(x-1)-3(x+1)}{(x+1)(x-1)}=$ 2) $2x-\dfrac{11x-1}{6}=\dfrac{12x-(11x-1)}6=$ 3) 4)

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Закончите решение: $2+\left(\dfrac3{x+1}-\dfrac3{x-1}\right)\left(2x-\dfrac{11x-1}{6}\right)$. 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-1$, $x\ne1$, так как знаменатели не должны обращаться в ноль.

Упростим числитель: $\dfrac{3(x-1)-3(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{-6}{x^2-1}$.
Раскроем скобки в числителе: $\dfrac{12x-(11x-1)}6=\dfrac{x+1}{6}$.
Перемножим полученные выражения и сократим: $\dfrac{-6}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{6}=-\dfrac1{x-1}$.
Прибавим 2: $2-\dfrac1{x-1}=\dfrac{2x-3}{x-1}$.

Ответ: $\dfrac{2x-3}{x-1}$, при $x\ne-1,1$.

4. Закончите решение: \(2+\left(\dfrac3{x+1}-\dfrac3{x-1}\right)\left(2x-\dfrac{11x-1}{6}\right)\). 1) \(\dfrac3{x+1}-\dfrac3{x-1}=\dfrac{3(x-1)-3(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\) 2) \(2x-\dfrac{11x-1}{6}=\dfrac{12x-(11x-1)}6=\) 3) 4)