Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните указанные действия: а) \(\left(1-\dfrac1{y-2}+\dfrac1{y+2}\right)(y^2-4)-2\). 1)…$ Фото задания

5. Выполните указанные действия: а) \(\left(1-\dfrac1{y-2}+\dfrac1{y+2}\right)(y^2-4)-2\). 1) \(1-\dfrac1{y-2}+\dfrac1{y+2}=\dfrac{y^2-4-(y+2)+(y-2)}{y^2-4}=\) 2) 3)

ОДЗ: \(y\ne2\), \(y\ne-2\).

Приведём дроби к общему знаменателю и упростим числитель: \(\dfrac{y^2-4-(y+2)+(y-2)}{y^2-4}=\dfrac{y^2-8}{y^2-4}\).
Умножим на \(y^2-4\) и вычтем 2: \(\dfrac{y^2-8}{y^2-4}(y^2-4)-2=y^2-8-2\).
Выполним вычитание: \(y^2-8-2=y^2-10\).

Ответ: \(y^2-10\), при \(y\ne-2,2\).