4. Записать определение и формулу нахождения углов выпуклого многоугольника.

Определение. Выпуклый многоугольник — многоугольник, который целиком расположен по одну сторону от прямой, содержащей любую его сторону. Эквивалентно: все его внутренние углы меньше 180°.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \(S=(n-2)\cdot180^\circ\), где \(n\) — число сторон.

Если требуется найти каждый угол равностороннего по углам (равноугольного) выпуклого многоугольника, то \(\alpha=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}\).