Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Запишите множество корней уравнения: 1) x(x − 1) = 0; 2) (x − 2)(x² − 4) = 0; 3) x = 2; 4) x² + 3 = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x = 0 или x − 1 = 0. Множество корней: {0, 1}.
  2. x − 2 = 0 даёт x = 2; x² − 4 = 0, то есть (x − 2)(x + 2) = 0, даёт x = 2 или x = −2. Множество корней: {−2, 2}.
  3. Из уравнения x = 2 получаем множество корней {2}.
  4. Для действительных x имеем x² ≥ 0, следовательно, x² + 3 > 0. Действительных корней нет; множество корней — ∅.