4. Запишите периодическую десятичную дробь 0,20(5) в виде обыкновенной дроби.

Пусть \(x=0.20555\ldots\). Умножим на 100, чтобы сдвинуть непериодическую часть, и на 10, чтобы периоды совпали:

\(100x=20.555\ldots\),

\(1000x=205.555\ldots\).

Вычтем первое равенство из второго: \(900x=185\). Тогда \(x=\frac{185}{900}=\frac{37}{180}\).

Ответ: \(\frac{37}{180}\).