5. Найдите неполное частное и остаток при делении на 13 следующих чисел: а) 28; б) −37.

Используем запись делимого в виде \(13q+r\), где остаток \(r\) удовлетворяет условию \(0\le r<13\).

1. \(28=13\cdot2+2\). Неполное частное — 2, остаток — 2.

2. Для отрицательного делимого выбираем частное так, чтобы остаток был неотрицательным: \(-37=13\cdot(-3)+2\). Неполное частное — −3, остаток — 2.

Ответ: а) частное 2, остаток 2; б) частное −3, остаток 2.