4. Заполните пропуски в решении задачи. Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный), стороны которого равны 6 м, 8 м и 11 м.

Против большей стороны лежит больший угол. Большей стороне 11 м противоположен угол C, поэтому вид треугольника определяется углом C.

По теореме косинусов: \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\), откуда \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\).

Подставим значения: \(\cos C=\frac{6^2+8^2-11^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{36+64-121}{96}=-\frac{21}{96}=-\frac{7}{32}\).

Так как \(\cos C<0\), угол C тупой.

Ответ: данный треугольник тупоугольный.