4. Заполните таблицу для функций y = ax² + bx + c: y = 2x² + 4x − 5; y = −x² + 4x + 3; y = −0,5x² − 2x + 4; y = ⅓x² − 0,5x − 2. Найдите произведение ab и сравните его с нулём. Укажите расположение вершины параболы относительно оси oy (слева, справа).

Question

Вопрос:

Фото задания: 4. Заполните таблицу для функций y = ax² + bx + c: y = 2x² + 4x − 5; y = −x² + 4x + 3; y = −0,5x² − 2x + 4; y = ⅓x² − 0,5x…

4. Заполните таблицу для функций y = ax² + bx + c: y = 2x² + 4x − 5; y = −x² + 4x + 3; y = −0,5x² − 2x + 4; y = ⅓x² − 0,5x − 2. Найдите произведение ab и сравните его с нулём. Укажите расположение вершины параболы относительно оси oy (слева, справа).

Accepted Answer

Произведение ab находим умножением коэффициентов a и b. Абсцисса вершины равна x = −b/(2a): при отрицательной абсциссе вершина слева от оси oy, при положительной — справа.

Функция	Произведение ab и сравнение с нулём	Расположение вершины относительно оси oy
y = 2x² + 4x − 5	ab = 2 · 4 = 8 > 0	слева, x = −1
y = −x² + 4x + 3	ab = (−1) · 4 = −4 < 0	справа, x = 2
y = −0,5x² − 2x + 4	ab = (−0,5) · (−2) = 1 > 0	слева, x = −2
y = ⅓x² − 0,5x − 2	ab = ⅓ · (−0,5) = −⅙ < 0	справа, x = 0,75

В этих примерах при ab > 0 вершина расположена слева от оси oy, а при ab < 0 — справа.

Ответ: