4. Заверши запись: 216 = 2 · __; 162 = 2 · 3 · __; 144 = 2 · 2 · __; разложи на простые множители числа 2162, 1622, 1442, 5122, 6753 и 10242.

В записи на фото числа читаются как 2162, 1622, 1442, 5122, 6753 и 10242: вертикальные черты разделяют разряды для деления уголком, а не задают числа 216, 162 и 144. Первые три разложения, судя по нижним строкам, записаны так: 2162 = 2 · 1081; 1622 = 2 · 3 · 813; 1442 = 2 · 2 · 722. Выполним разложения.

1. 2162 = 2 · 1081. Число 1081 не делится ни на одно простое число до его квадратного корня, поэтому оно простое. Следовательно, 2162 = 2 · 1081.
2. 1622 = 2 · 811. Число 811 простое: оно не делится на простые числа 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19, то есть на простые числа, не превосходящие √811. Следовательно, 1622 = 2 · 811.
3. 1442 = 2 · 721 = 2 · 7 · 103. Числа 7 и 103 простые.
4. 5122 = 2 · 2561. Число 2561 простое: оно не делится на простые числа, не превосходящие √2561. Следовательно, 5122 = 2 · 2561.
5. 6753 делится на 3, так как сумма его цифр равна 21: 6753 = 3 · 2251 = 3 · 7 · 321 = 3 · 7 · 3 · 107 = 3² · 7 · 107. Число 107 простое.
6. 10242 = 2 · 5121 = 2 · 3 · 1707 = 2 · 3 · 3 · 569 = 2 · 3² · 569. Число 569 простое.

Ответ: 2162 = 2 · 1081; 1622 = 2 · 811; 1442 = 2 · 7 · 103; 5122 = 2 · 2561; 6753 = 3² · 7 · 107; 10242 = 2 · 3² · 569.