4. Завод получил заказ на изготовление в определённый срок 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

Решение:

Пусть \( x \) — запланированное количество игр, изготавливаемых в день. Тогда срок выполнения заказа — \( \frac{300}{x} \) дней.

Фактически завод изготавливал \( x + 10 \) игр в день, а заказ был выполнен за \( \frac{300}{x+10} \) дней.

По условию, фактический срок выполнения заказа на 1 день меньше запланированного:

\( \frac{300}{x+10} = \frac{300}{x} - 1 \)

Умножим обе части уравнения на \( x(x+10) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\( 300x = 300(x+10) - x(x+10) \)

\( 300x = 300x + 3000 - x^2 - 10x \)

Перенесем все члены в одну сторону:

\( x^2 + 10x - 3000 = 0 \)

Решим квадратное уравнение, используя дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(-3000) = 100 + 12000 = 12100 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{12100} = 110 \)

Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-10 + 110}{2 \cdot 1} = \frac{100}{2} = 50 \)

\( x_2 = \frac{-10 - 110}{2 \cdot 1} = \frac{-120}{2} = -60 \)

Поскольку количество изготавливаемых игр не может быть отрицательным, \( x = 50 \).

Следовательно, завод изготавливал \( 50 + 10 = 60 \) игр в день.

Ответ: Завод изготавливал 60 электронных игр в день.