4) Зная координаты вершин треугольника ABC, определите, равнобедренный он или неравнобедренный, и укажите больший угол: A(−4; 3), B(1; 1), C(−4; 4).

Вычислим квадраты длин сторон.

\(AB^2=(1-(-4))^2+(1-3)^2=25+4=29\).

\(AC^2=(-4-(-4))^2+(4-3)^2=1\).

\(BC^2=(-4-1)^2+(4-1)^2=25+9=34\).

Все три стороны имеют разные длины, значит, треугольник неравнобедренный. Наибольшая сторона — \(BC\), поэтому напротив неё лежит наибольший угол \(\angle A\).

Ответ: треугольник неравнобедренный; наибольший угол — \(\angle A\).