40. На рисунке 82 угол МЕК равен 132°. Найдите углы MEF, FEP, РЕК.

Решение:

Угол МЕК развёрнутый, его градусная мера равна 180°.

Угол MEK = 132°.

Углы MEF и FEP смежные с углом MEK, поэтому:

\( \angle MEF + \angle FEP + \angle PEK = 180^{\circ} \)

По условию, \( \angle MEK = 132^{\circ} \). Углы MEF и PEK смежны с углом MEK, поэтому:

\( \angle MEF = 180^{\circ} - \angle MEK = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ} \)

\( \angle PEK = 180^{\circ} - \angle MEK = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ} \)

Углы FEP и MEK - вертикальные, поэтому \( \angle FEP = \angle MEK = 132^{\circ} \).

Ответ: \( \angle MEF = 48^{\circ} \), \( \angle FEP = 132^{\circ} \), \( \angle PEK = 48^{\circ} \).