40. Не решая уравнения \(7(2x+1)=13\), докажите, что его корень не является целым числом.

Предположим, что корень \(x\) — целое число. Тогда \(2x+1\) тоже целое, а значит, левая часть \(7(2x+1)\) делится на 7.

Но правая часть равна 13, которое на 7 не делится. Получили противоречие. Следовательно, корень уравнения не является целым числом.