40. В треугольнике ABC угол C прямой, AC=27, cos A=0,9. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла A косинус равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

\(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(0{,}9=\dfrac{27}{AB}\).

Отсюда \(AB=\dfrac{27}{0{,}9}=30\).

Ответ: 30.