40. Вычислить: 1) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{324}}:\sqrt[4]{4}$; 2) $\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}$; 3) $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}$; 4) $\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}$; 5) $(\sqrt{25}-\sqrt{45}):\sqrt5$; 6) $(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Вычислить: 1) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{324}}:\sqrt[4]{4}$; 2) $\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

В пункте 1 под корнем четвёртой степени в числителе читается $\sqrt[3]{324}$.

$\frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{324}}}{\sqrt[4]{4}}=\sqrt[4]{\frac{\sqrt[3]{324}}4}$. Это точное значение; выражение под корнем не сокращается до рационального числа.
$\sqrt[3]{\frac{128}{2000}}=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac25$.
$\sqrt[3]{\frac{16}{2}}=\sqrt[3]{8}=2$.
$\sqrt[5]{\frac{256}{8}}=\sqrt[5]{32}=2$.
$\frac{5-3\sqrt5}{\sqrt5}=\sqrt5-3$.
$\frac{5\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=4$.

40. Вычислить: 1) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{324}}:\sqrt[4]{4}\); 2) \(\sqrt[3]{128}:\sqrt[3]{2000}\); 3) \(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}\); 4) \(\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}\); 5) \((\sqrt{25}-\sqrt{45}):\sqrt5\); 6) \((\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}\).