400) Поезд шёл 5 ч со скоростью \( 50 \frac{3}{4} \) км/ч и 5 ч со скоростью \( 50 \frac{1}{4} \) км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Рассчитаем пройденное расстояние: \( s = v_1 t_1 + v_2 t_2 = \left(50 + \frac{3}{4}\right) \cdot 5 + \left(50 + \frac{1}{4}\right) \cdot 5 = \frac{203}{4} \cdot 5 + \frac{201}{4} \cdot 5 = \frac{1015}{4} + \frac{1005}{4} = \frac{2020}{4} = 505 \) км.