401. Найдите значение корня: а) √(2⁴); б) √(3⁴); в) √(2⁶); г) √(10⁸); д) √((-5)⁴); е) √((-2)⁸); ж) √(3⁴ · 5²); з) √(2⁶ · 7⁴).

Используем свойство: для любого числа a и натурального n, √(a²ⁿ) = |aⁿ|.

1. а) √(2⁴) = 2² = 4.
2. б) √(3⁴) = 3² = 9.
3. в) √(2⁶) = 2³ = 8.
4. г) √(10⁸) = 10⁴ = 10 000.
5. д) √((-5)⁴) = |(-5)²| = 25.
6. е) √((-2)⁸) = |(-2)⁴| = 16.
7. ж) √(3⁴ · 5²) = 3² · 5 = 45.
8. з) √(2⁶ · 7⁴) = 2³ · 7² = 392.

Ответ: а) 4; б) 9; в) 8; г) 10 000; д) 25; е) 16; ж) 45; з) 392.