401. Представьте выражение в виде произведения двух корней: а) √(2ab), где a > 0, b > 0; б) √(5xy), где x < 0, y < 0; в) √(7axy), где a < 0, x < 0, y > 0; г) √(ax + bx), где a < 0, b < 0, x < 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как оба подкоренных множителя положительны, \(\sqrt{2ab}=\sqrt{2a}\cdot\sqrt b\).
б) При \(x<0\) и \(y<0\) числа \(-5x\) и \(-y\) положительны, а их произведение равно \(5xy\). Поэтому \(\sqrt{5xy}=\sqrt{-5x}\cdot\sqrt{-y}\).
в) Числа \(-7a\) и \(-xy\) положительны, и \((-7a)(-xy)=7axy\). Следовательно, \(\sqrt{7axy}=\sqrt{-7a}\cdot\sqrt{-xy}\).
г) \(ax+bx=x(a+b)=(-x)(-a-b)\). Оба множителя положительны, значит \(\sqrt{ax+bx}=\sqrt{-x}\cdot\sqrt{-a-b}\).

Ответ: