409. (Устно.) Определить градусную и радианную меру угла: а) равностороннего треугольника; б) равнобедренного треугольника; в) квадрата; г) правильного шестиугольника.

а) В равностороннем треугольнике все углы равны, поэтому каждый равен \(180°:3=60°=\frac{\pi}{3}\) рад.

б) Для равнобедренного треугольника нельзя определить единственную меру угла без уточнения, о каком угле идёт речь или какова величина одного из углов. Углы при основании равны между собой, но могут иметь разные значения в разных треугольниках.

в) Каждый угол квадрата равен \(90°=\frac{\pi}{2}\) рад.

г) Каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен \(\frac{(6-2)\cdot180°}{6}=120°=\frac{2\pi}{3}\) рад.

Ответ: а) 60°, \(\frac{\pi}{3}\) рад; б) данных недостаточно; в) 90°, \(\frac{\pi}{2}\) рад; г) 120°, \(\frac{2\pi}{3}\) рад.