Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 41.4. Вычислите: а) \(\log_3\frac{1}{27}\); б) \(\log_{0,1}0,0001\); в) \(\lg 0,0001\); г) \(\log_{1/3}81\).Фото задания

Ответ:

  1. а) \(\frac{1}{27}=3^{-3}\), поэтому \(\log_3\frac{1}{27}=-3\).
  2. б) \(0,1=10^{-1}\), а \(0,0001=10^{-4}=(10^{-1})^4\), поэтому логарифм равен 4.
  3. в) \(\lg 0,0001=\log_{10}10^{-4}=-4\).
  4. г) \(81=3^4=(1/3)^{-4}\), поэтому \(\log_{1/3}81=-4\).

Ответ: а) −3; б) 4; в) −4; г) −4.