41. \(8 - \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{27}\)

Задание 41

Сначала выполним умножение дробей, а потом вычитание.

Умножение:

\(\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{27}\)

Сокращаем: 3 и 27 делятся на 3. 5 и 15 делятся на 5.

\(\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{27}^9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{9} = \frac{3}{9}\)

Дробь \(\frac{3}{9}\) можно сократить до \(\frac{1}{3}\).

Вычитание:

Теперь из 8 нужно вычесть \(\frac{1}{3}\).

\(8 - \frac{1}{3}\)

Представим 8 как дробь с знаменателем 3:

\(8 = \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{24}{3} - \frac{1}{3} = \frac{24-1}{3} = \frac{23}{3}\)

Можно представить результат в виде смешанного числа:

\(\frac{23}{3} = 7\frac{2}{3}\)

Ответ: \(7\frac{2}{3}\) (или \(\frac{23}{3}\))