41. Дано: △ABC, где AC = √2 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найти BC. По теореме синусов: BC / sin A = AC / sin B.

По теореме синусов сторона делится на синус противолежащего угла:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

Подставим данные и найдём BC:

\(BC=\dfrac{AC\cdot\sin A}{\sin B}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac12}=2\).

Ответ: BC = 2 см.