41. Докажите сформулированные признаки ромба. 1) Дано: ABCD — параллелограмм, AB = BC. Доказать: ABCD — ромб.

Дано: ABCD — параллелограмм, AB = BC.

Доказательство. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD. По условию AB = BC, следовательно, AB = BC = CD = AD. Значит, все стороны параллелограмма ABCD равны, поэтому по определению ABCD — ромб.