41. На рисунке 149 ∠FOK = 21°, ∠MOD = 63°. Найдите угол NOH.

На рисунке K–O–H, F–O–D и N–O–M — прямые. Вертикальные углы равны, поэтому ∠HOD = ∠FOK = 21°, а ∠FON = ∠MOD = 63°.

Сумма углов ∠FOK, ∠FON, ∠NOH, ∠HOD, ∠DOM и ∠MOK вокруг точки O равна 360°. Углы ∠NOH и ∠MOK вертикальные, значит, они равны. Обозначим каждый из них за x:

21° + 63° + x + 21° + 63° + x = 360°.

2x = 192°, поэтому x = 96°.

Ответ: ∠NOH = 96°.