Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 41. Представьте выражение в виде дроби: а) \(x+\frac{x}{3a}-\frac{x}{12a^2}\); б) \(2+\frac{3}{4x}+\frac{1}{16x^2}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. Общий знаменатель: \(12a^2\). \(x+\frac{x}{3a}-\frac{x}{12a^2}=\frac{12a^2x+4ax-x}{12a^2}\).
  2. Общий знаменатель: \(16x^2\). \(2+\frac{3}{4x}+\frac{1}{16x^2}=\frac{32x^2+12x+1}{16x^2}\).
  3. Общий знаменатель: \(12b^2\). \(1-\frac{2a}{3b^2}-\frac{5}{4b}=\frac{12b^2-8a-15b}{12b^2}\).
  4. Заметим, что \(4x-4=4(x-1)\), поэтому общий знаменатель — \(4(x-1)\). \(x+1+\frac{2x^2}{x-1}+\frac{3}{4x-4}=\frac{4(x+1)(x-1)+8x^2+3}{4(x-1)}=\frac{12x^2-1}{4x-4}\), где \(x\ne1\).

Ответ: а) \(\frac{12a^2x+4ax-x}{12a^2}\); б) \(\frac{32x^2+12x+1}{16x^2}\); в) \(\frac{12b^2-8a-15b}{12b^2}\); г) \(\frac{12x^2-1}{4x-4}\).