411. Объясните, почему при любых значениях переменной x значения выражений 4x² и (x − 8)² являются неотрицательными.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Поэтому \(x^2\ge 0\), а умножение на положительное число 4 сохраняет неравенство: \(4x^2\ge 0\). Также \((x-8)^2\ge 0\), поскольку это квадрат числа \(x-8\).

Ответ: оба выражения неотрицательны при любом действительном x.