Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
\(25x^2+6x\leq0\). Разложим на множители: \(x(25x+6)\leq0\). Корни: \(x=-\frac{6}{25}\) и \(x=0\). Поскольку произведение неположительно между корнями, \(x\in\left[-\frac{6}{25};0\right]\).
\(x^2-16.9>0\), значит \(x^2>16.9\). Следовательно, \(x<-\sqrt{16.9}\) или \(x>\sqrt{16.9}\).
\(4x^2-225\leq0\), откуда \(4x^2\leq225\), то есть \(x^2\leq\frac{225}{4}\). Поэтому \(x\in\left[-\frac{15}{2};\frac{15}{2}\right]\).
Перенесём всё в левую часть: \(y^2-10y-24<0\). Разложим: \((y-12)(y+2)<0\). Неравенство выполняется между корнями: \(y\in(-2;12)\).
Перенесём всё в левую часть: \(15y^2-22y+23>0\). Дискриминант \(D=(-22)^2-4\cdot15\cdot23=484-1380=-896<0\). При положительном старшем коэффициенте квадратный трёхчлен всегда положителен.
Ответ: \(y\in\mathbb{R}\).
Перенесём всё в левую часть: \(3y^2-26y-77\leq0\). Корни: \(y=\frac{26\pm\sqrt{1600}}{6}=\frac{26\pm40}{6}\), то есть \(-\frac{7}{3}\) и \(11\). Так как ветви параболы направлены вверх, \(y\in\left[-\frac{7}{3};11\right]\).
Ответ: а) \(x\in\left[-\frac{6}{25};0\right]\); б) \(x\in(-\infty;-\sqrt{16.9})\cup(\sqrt{16.9};+\infty)\); в) \(x\in\left[-\frac{15}{2};\frac{15}{2}\right]\); г) \(y\in(-2;12)\); д) \(y\in\mathbb{R}\); е) \(y\in\left[-\frac{7}{3};11\right]\).
