413. Решите систему уравнений способом подстановки: а) {11x − 9y = 37, x = 1 + 2y; б) {16x − 4y = 5, 3x − y = 2.

1. Подставим \(x=1+2y\) в первое уравнение:

   \(11(1+2y)-9y=37\);

   \(11+22y-9y=37\);

   \(13y=26\), поэтому \(y=2\).

   Тогда \(x=1+2\cdot2=5\).

2. Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y=3x-2\). Подставим в первое:

   \(16x-4(3x-2)=5\);

   \(16x-12x+8=5\), откуда \(4x=-3\) и \(x=-\frac{3}{4}\).

   Тогда \(y=3\left(-\frac{3}{4}\right)-2=-\frac{9}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{17}{4}\).

Ответ: а) \((x;y)=(5;2)\); б) \((x;y)=\left(-\frac{3}{4};-\frac{17}{4}\right)\).