412. В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг переплели в каждый из трёх дней, если известно, что во второй день переплели на 12 книг больше, чем в первый, а в третий — 5/7 числа книг, переплетённых в первый и во второй дни вместе?

Пусть в первый день переплели \(x\) книг. Тогда во второй день — \(x+12\) книг.

В первые два дня вместе переплели \(x+(x+12)=2x+12\) книг, а в третий день — \(\frac{5}{7}(2x+12)\) книг.

Составим уравнение по общему количеству книг: \((2x+12)+\frac{5}{7}(2x+12)=144\).

Обозначим количество книг за первые два дня через \(y\). Тогда \(y+\frac{5}{7}y=144\), откуда \(\frac{12}{7}y=144\), поэтому \(y=84\).

В первые два дня переплели 84 книги, причём во второй день на 12 книг больше. Значит, в первый день переплели \((84-12):2=36\) книг, а во второй — \(36+12=48\) книг.

В третий день переплели \(\frac{5}{7}\cdot84=60\) книг. Проверка: \(36+48+60=144\).

Ответ: в первый день — 36 книг, во второй — 48 книг, в третий — 60 книг.