413. Решите уравнение: а) (4x − 1)/12 + 7/4 = (5 − x)/9; б) (2x − 9)/6 − 2(5x + 3)/15 = 1/2.

а) Умножим обе части уравнения на 36 — общий знаменатель дробей:

\(3(4x-1)+63=4(5-x)\).

Раскроем скобки и соберём слагаемые: \(12x-3+63=20-4x\), значит \(16x=-40\), откуда \(x=-\frac{5}{2}\).

Проверка: левая и правая части при \(x=-\frac{5}{2}\) равны \(\frac{5}{6}\).

б) Умножим обе части уравнения на 30 — общий знаменатель дробей:

\(5(2x-9)-8(5x+3)=15\).

Раскроем скобки и решим: \(10x-45-40x-24=15\), \(-30x=84\), поэтому \(x=-\frac{14}{5}\).

Проверка: левая и правая части при \(x=-\frac{14}{5}\) равны \(\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(x=-\frac{5}{2}\); б) \(x=-\frac{14}{5}\).