413. Упростите выражение: а) √(1,69a⁸/b²), если b < 0; б) √(0,16a¹⁴/b¹²), если a > 0.

1. \(\sqrt{\dfrac{1.69a^8}{b^2}}=\dfrac{1.3a^4}{|b|}\). Поскольку \(b<0\), \(|b|=-b\), поэтому результат равен \(-\dfrac{1.3a^4}{b}\).

2. \(\sqrt{\dfrac{0.16a^{14}}{b^{12}}}=\dfrac{0.4|a^7|}{|b^6|}\). Из условия \(a>0\) следует \(|a^7|=a^7\), а \(|b^6|=b^6\). Получаем \(\dfrac{0.4a^7}{b^6}\).

Ответ: а) \(-\dfrac{1.3a^4}{b}\); б) \(\dfrac{0.4a^7}{b^6}\).