414. Упростите выражения: а) √76 + √48 − √300; б) 3√8 − √50 + 2√18; в) √242 − √200 + √8; г) √75 − 0,1√300 − √27; д) √98 − √72 + 0,5√8.

1. а) \(\sqrt{76}=2\sqrt{19}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\). Поэтому \(2\sqrt{19}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=2\sqrt{19}-6\sqrt{3}\).
2. б) \(3\sqrt{8}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(2\sqrt{18}=6\sqrt{2}\). Тогда \((6-5+6)\sqrt{2}=7\sqrt{2}\).
3. в) \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Тогда \((11-10+2)\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
4. г) \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(0{,}1\sqrt{300}=0{,}1\cdot10\sqrt{3}=\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Тогда \((5-1-3)\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
5. д) \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(0{,}5\sqrt{8}=\sqrt{2}\). Тогда \((7-6+1)\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{19}-6\sqrt{3}\); б) \(7\sqrt{2}\); в) \(3\sqrt{2}\); г) \(\sqrt{3}\); д) \(2\sqrt{2}\).