417. Решите уравнения: а) √(x⁴ + 19) = 10; б) ∛(x² − 28) = 2; в) √(61 − x²) = 5; г) ∛(x − 9) = −3.

1. а) Возводим обе части в квадрат: \(x^4+19=100\), поэтому \(x^4=81\), откуда \(x^2=9\) и \(x=\pm3\).
2. б) Возводим обе части в куб: \(x^2-28=8\), значит \(x^2=36\), откуда \(x=\pm6\).
3. в) Возводим обе части в квадрат: \(61-x^2=25\), значит \(x^2=36\), откуда \(x=\pm6\). Оба значения допустимы.
4. г) Возводим обе части в куб: \(x-9=-27\), поэтому \(x=-18\).

Ответ: а) −3, 3; б) −6, 6; в) −6, 6; г) −18.