42 : 18 * 26 4/7 - 23 23/25 - 33 11/15 + 1/16 * 5 3/25;

Решение:

• 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  • 26⅔⁄₇ = (26*7+4)/7 = 186/7
  • 23⅒⁄₂₅ = (23*25+23)/25 = 598/25
  • 33⅑⁄₁₅ = (33*15+11)/15 = 506/15
  • 5⅓⁄₂₅ = (5*25+3)/25 = 128/25
• 2. Выполним деление:
  • 42 : 18 = 42/18 = 7/3
• 3. Выполним умножение:
  • \[ \frac{7}{3} \times \frac{186}{7} = \frac{186}{3} = 62 \]
  • \[ \frac{1}{16} \times \frac{128}{25} = \frac{128}{16 \times 25} = \frac{8}{25} \]
• 4. Подставим полученные значения в исходное выражение:
  • \[ 62 - \frac{598}{25} - \frac{506}{15} + \frac{8}{25} \]
• 5. Приведем дроби к общему знаменателю (75):
  • \[ 62 - \frac{598 \times 3}{75} - \frac{506 \times 5}{75} + \frac{8 \times 3}{75} \]
  • \[ 62 - \frac{1794}{75} - \frac{2530}{75} + \frac{24}{75} \]
  • \[ \frac{62 \times 75}{75} - \frac{1794}{75} - \frac{2530}{75} + \frac{24}{75} \]
  • \[ \frac{4650 - 1794 - 2530 + 24}{75} = \frac{4674 - 4324}{75} = \frac{350}{75} \]
• 6. Сократим дробь:
  • \[ \frac{350}{75} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3} \]

Ответ: 14/3