42*. Капля масла объемом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Дано: \(V=0.003\ \text{мм}^3\), \(S=300\ \text{см}^2\).

Переведём площадь в квадратные миллиметры:

\(300\ \text{см}^2=300\cdot100=30000\ \text{мм}^2\).

Толщина слоя равна объёму, делённому на площадь:

\[d=h=\frac{V}{S}=\frac{0.003\ \text{мм}^3}{30000\ \text{мм}^2}=1\cdot10^{-7}\ \text{мм}.\]

В метрах: \(1\cdot10^{-7}\ \text{мм}=1\cdot10^{-10}\ \text{м}\).

Ответ: диаметр молекулы масла примерно равен \(1\cdot10^{-10}\) м.